pitanja možete postaviti na: tanjavolimte(et)gmail.com
Paradoksi Tko je ukrao pite? BIOLOGIJA
To je ono najljepše!
- Baš je bio zabavno! - reče Alica u sebi nakon što je napustila braću Tweedle. - To je toliko bolje od onih gnjavećih ispita! I jako mi se sviđa ova bilježnica. Baš sam to trebala. U tom je trenu sjela i započela bilježiti pustolovine koje je htjela zapamtiti – pogotovo igre koje je igrala s braćom Tweedle. Ispisala je prvih devet stranica. - A sad - pomisli podižući se - moram dalje. Baš me zanima hoću li sresti Bijelog Viteza? Voljela bih ga sresti, toliko mu imam za ispričaati! Uskoro naiđe Alica na Humpty Dumptyja koji je sjedio na istome mjestu na istome zidu kao i prije. Kad ju je vidio osmjehnuo se od uha do uha. - Jako dobro, jako dobro! - reče. - Što je jako dobro? – upita Alica - Pa način na koji si zeznula kraljice s dvanaestim pitanjem! Tako im i treba! Tako im i treba kada su ti zadavale tako glupa pitanja! - A ti znaš za to? - upita Alica - Kada bih te ja ispitivao... - započne Humpty Dumpty. - O nemoj! - reče Alica u strahu. - Kada bih te ja ispitivao - ponovi Humpty Dumpty - što misliš da bih učinio? - Nemam pojma, odgovori Alica pomalo u strahu. - Eh dijete, kada bih te ja ispitivao – ne kažem da bih, znaš – nego ako bih te ispitivao, tada bih ti postavljao samo pitanja na koja nema točnog odgovora! A to je ono najbolje, znaš! - Kakav je smisao pitanja na koje nema točnog odgovora?, upita Alica. - Pa to je vrsta pitanja koja te tjera da misliš, odgovori Humpty Dumpty. - Misliš o čemu?, opet upita Alica. - Pa to tome što bi mogao biti odgovor, odgovori. - Ali, zar nisi rekao da na takva pitanja nema odgovora. - Pa i nema! - odgovori Humpty Dumpty - I to je ono najljepše! Alica je pokušala ovo razumijeti. Nije se činilo baš smislenim. - Možeš li mi dati primjer takvog pitanja? - zatraži Alica. - To sam čekao! Pametno moje dijete! - odgovori Humpty Dumpty. - Dakako da ti mogu dati primjer. Čak se u ovom trenutku mogu sjetiti dva primjera. Koji bi htjela da ti prvog izložim? - Pa kako bih to mogla znati? - upita Alica - Nemam pojma na koje primjere misliš, pa kako bih ti onda mogla reći koji da mi prvi zadaš? - Opet si u pravu, odgovori Humpty Dumpty. - To ja nazivam biti logičnim djetetom! Evo savršenog primjera za tip pitanja koja imam na umu. Pitanje glasi: Je li „Ne“ točan odgovor na ovo pitanje? - Na koje pitanje?, upita Alica - Pa na pitanje koje sam upravo postavio! - odgovori Humpty Dumpty. Je li? (klikni za dalje)
- Alica malo razmisli, pa reče: - Ne, dakako da ne!
- Aha, imam te! - ponosno reče Humpty Dumpty.
- Kako to misliš? - upita Alica.
- Vidi dijete, ti si odgovorila ne, zar ne?
- Dakako da jesam, odgovori Alica.
- A jesi li odgovorila točno?
- Svakako, zašto ne?
- I tu te imam! - odgovori Humpty Dumpty. - Kako si odgovorila ne i kako si
točno odgovorila, ne je točan odgovor na ovo pitanje!
- Pa to je ono što sam i rekla! - reče Alica.
- Dobro, no ako je ne točan odgovor, onda ako sam te pitao „je li ne točan odgovor?“,
trebala si odgovoriti da, a ne ne!
Alica je malo razmislila i odjednom je shvatila o čemu ovaj priča.
- Pa dakako! - reče Alica. - Potpuno si u pravu! Trebala sam reći da, a ne ne!
- Aha! Opet sam te ulovio! - reče Humpty Dumpty trijumfalno.
- Što!? - u čuđenju će Alica.
- Dakako da jesam, dijete moje! Da nikako ne može biti točan odgovor na ovo pitanje!
- Zašto ne? upita Alica zbunjenija nego ikada.
Zašto ne? (klikni za dalje)
- Odgovorom da potvrdila bi da je ne točan odgovor na to pitanje,
no ako je ne točan odgovor na pitanje, trebala bi tako odgovoriti, a ne dati netočan odgovor 'Da'.
- Oh! - uzdahne Alica zbunjenija no ikad. - Onda sam ipak bila u pravu prvi put,
trebala sam odgovoriti ne.
- A ne, nisi trebala! - reče Humpty Dumpty oštro. - Već sam ti to dokazao!
- Predajem se! - reče Alica već izmoreno. - Pa koji je onda točan odgovor?
- Pa nema točnog odgovora! - odgovori tonom najvećeg pobjednika. - I to je ono najljepše!
- Gdje si pronašao tako zbunjujuće pitanje? - upita ga Alica.
- Sam sam ga smislio!, odgovori Humpty Dumpty ponosno. - I? Jesam li bio u pravu?
- U vezi čega? - upita Alica.
- Zar te pitanje nije natjeralo da misliš?
- Bome je! - odgovori Alica. - Skoro me je zaboljela glava! Je li ovo pitanje
primjer onoga što se zove paradoks?
- Upravo toga, dijete moje, i to jedan od ljepših primjera! Sam sam ga smislio!
- Znam to! Već si to ponovio dva puta.
- Ne baš! - odgovori Humpty Dumpty. - Rekao sam to dvaput, a ponovio sam samo jednom.
- Kakogod, - nastavi on - paradoksi su najčešće u obliku stavova a ne pitanja. No ja ih radije
postavljam u oblik pitanja. Utemeljeni su na poznatom stavu koji tvrdi vlastitu nestinu.
- Koji je to stav? - upita Alica.
- To je jako poznat iskaz, daj mi da ti ga zapišem.
Alica mu doda olovku i bilježnicu. Humpty Dumpty preleti preko prvih devet stranica.
- Ovo je jako zanimljivo, - reče - no zaboravila si označiti broj stranica! Kako možeš znati
koji je poredak stranica?
- Pa stranice nisu otpuštene, sve su povezane u bilježnicu. Tako je jasno koja stranica slijedi
a koja prethodi.
- Uvijek trebaš numerirati stranice! - ponovi Humpty Dumpty. -Sad ću ih ja numerirati za tebe.
Tada je numerirao prvih devet stranica, a onda i desetu i jedanaestu koje su još bile prazne.
Tada je na desetoj stranici napisao sjedeće i vratio bilježnicu Alici:
-10-
REČENICA NA STRANICI 10 JE LAŽNA.
- Sad mi reci, reče Humpty Dumpty, - je li rečenica na desetoj stranici tvoje bilježnice
istinita ili lažna?
- Ne bih mogla reći. - odgovori Alica nakon što je malo razmislila. - Mogla bi biti jedno ili drugo.
- Krivo! – svečano reče Humpty Dumpty. - Nije točno da bi mogla biti jedno ili drugo, već ne može biti jedno ili drugo!
- A zašto ne? - upita Alica.
- Vidi sada, dijete moje! Može li ikako ova rečenica biti istinita?
- Zašto ne? - upita Alica.
Zašto ne? (klikni za dalje)
- Pa, pretpostavimo da je istinita. Tada mora biti istinito ono što tvrdi. No tvrdi da je lažna.
Dakle, mora biti tako da je lažna. Stoga, ako je istinita, onda je lažna. No nije moguće da je
i istinita i lažna. Tako nije moguće da je istinita, što smo pretpostavili na početku.
- Pa da! - reče Alica. - I kako ne može biti istinita, mora onda biti lažna!
- Opet krivo! - reče Humpty Dumpty pobjednički. - Ne može biti niti lažna!
- Zašto ne? - upita Alica.
Zašto ne? (klikni za dalje)
- Pretpostavimo da je lažna. Tada ono što tvrdi nije slučaj. A ako je tako,
onda je neistina to što tvrdi, odnosno, nije istina da je lažna. Drugim riječima, istinita je.
Stoga, ako je lažna, istinita je, pa opet imamo proturječje. Iz tog razloga ne može biti istinita!
- O Bože! - reče Alica potišteno. - Izgleda jednaka zavrzlama kao i s prethodnim pitanjem!
- Upravo tako! - reče Humpty Dumpty. - I to je ono najljepše!
- Zapravo, reče Alica - čula sam nešto poput tog paradoksa već prije:
To je priča o Krećaninu Epimenedu koji je rekao: „Svi Krećani lažu“.
Ako je Epimened rekao istinu, onda je lagao, a ako je lagao, rekao je istinu.
Tako i ovdje imamo paradoks.
- Ne baš! - reče Humpty Dumpty odlučno. - To je poznata pogreška! To je jedna od onih stvari
koje se čine kao paradoks, ali nisu pravi paradoks.
- Hoćeš li mi objasniti?, zamolila je Alica.
- Prije svega, što podrazumjevaš pod lašcem? Onoga koji laže svo vrijeme ili onoga koji laže tek ponekad?
- Nikad o tome nisam razmišljala. - prizna Alica. - Mislim da čak i onog koji tek ponekad laže
trebamo nazvati lašcem.
- Ako je tako, onda ova priča sigurno nije paradoks! - odgovori Humpty Dumpty.
Zašto nije? (klikni za dalje)
- Epimenedov stav tada može biti istinit, jer bi tada glasio „Svi Krećani ponekad lažu“. A tada bi,
kako je Epimened Krećanin, i on ponekad lagao, no to ne znači da je upravo ovaj stav kojega
izjavljuje lažan. Stoga, tu nema paradoksa.
- Vidim. - reče Alica. - Ali, onda pretpostavljam da je lašca bolje definirati kao onoga
koji uvijek laže. Ima li u tom slučaju paradoksa?
- Čak ni tada nema paradoksa! - odgovori Humpty Dumpty.
Zašto ne? (klikni za dalje)
- U tom slučaju znamo da Epimenedov stav ne može biti istinit, jer kada bi bio,
svi bi Krećani uvijek lagali, i Epimened bi, kako je Krećanin, uvijek lagao,
pa bi tako lagao i kada je to ustvrdio. Stoga, ako bi tvrdnja bila istinita,
morala bi biti lažna, što jest proturječje.
- Pa onda jest paradoks! - reče Alica.
- A, ne, ne! - reče Humpty Dumpty. - U proturječje dolazimo samo ako pretpostavimo
da je ova tvrdnja istinita. Ako je tvrdnja neistinita, nema proturječja.
- Možeš li mi, molim te, to objasniti? - zamoli Alica.
Možeš li to objasniti? (klikni za dalje)
- Pogledaj, što bi značilo da je tvrdnja lažna? Značilo bi da nije slučaj da lažu svi Krećani. Drugim
riječima, da postoji barem jedan Krećanin koji ponekad govori istinu. Stoga, sve što iz Epimenedove
tvrdnje proizlazi jest da on laže i da postoji barem jedan Krećanin koji govori istinu. To nije paradoks!
- Baš zanimljivo! - reče Alica.
- No ipak, doda Humpty Dumpty - kada bismo dodali još dvije pretpostavke Epimenedovoj tvrdnji:
(1) Epimened je jedini Krećanin i
(2) Ova je tvrdnja jedino što je izrekao u cijelom životu;
tada bi to bio paradoks! Tada bi to bila tvrdnja poput one koju sam zapisao u tvoju bilježnicu
a koja tvrdi vlastitu lažnost.
- Razmisli malo! - doda Humpty Dumpty. - A sada bih s tobom pokušao nešto drugo. Hoćeš li mi
dati svoju bilježnicu i olovku na trenutak?
Alica mu doda bilježnicu i olovku, on nešto napiše, vrati bilježnicu Alici i reče:
- Pogledaj što piše na jedanaestoj stranici! Je li tvrdnja istinita ili lažna?
Alica okrene na jedanaestu stranicu gdje je pisalo:
- 11 –
REČENICA NA STRANICI 11 JE ISTINITA
Alica je malo razmislila.
- Ne znam reći! - odgovori. - Mislim da može biti oboje; ako je istinita, onda ne bi bilo protuslovlja;
a ako je lažna, također ne bi bilo protuslovlja.
- Ovoga si puta potpuno u pravu! - reče Humpty Dumpty. - To je ono što ja nazivam kameleonskim rečenicama!
- Što pod time misliš? - reče zapanjena Alica.
- Sve što mislim jest, da si ponekad u pravu a ponekad u krivu – kao što je i kameleon
ponekad jedne boje a ponekad drugačije.
To je Alici bilo najčudnije razumijevanje riječi kameleonski, pa ipak (sjetila se)
Humpty Dumpty ponekad voli posebno upotrebljavati riječi!
- Sada bih pokušao nešto drugo! - reče Humpty Dumpty. - Dodaj mi svoju bilježnicu još jednom.
Uzeo je bilježnicu, izbrisao ono što je prethodno napisao na desetoj i jedanaestoj stranici
i napisao sljedeće:
- 10 –
REČENICA NA STRANICI 11 JE LAŽNA
- 11 –
REČENICA NA STRANICI 10 JE ISTINITA
- Sad! Je li rečenica na jedanaestoj stranici istinita ili lažna?
Alica je malo promislila i rekla: - Ne može biti ni istinita niti lažna. To je paradoks!
- U pravu si! - reče Humpty Dumpty. - No kako bi to dokazala?
Kako bi to dokazala/dokazao? (klikni za dalje)
- Pa - reče Alica - rečenica na 11 stranici tvrdi svoju lažnost, no neizravno:
ona tvrdi da je rečenica na stranici 10 istinita, a rečenica na stranici 10 tvrdi
da je rečenica na stranici 11 neistinita. Stoga, ako je rečenica na 11 stranici istinita,
mora biti neistinita, a ako je neistinita, mora biti istinita, pa tako imamo paradoks.
- E sada si doista počela shvaćati! - zadovoljno reče Humpty Dumpty.
- Postoji jedan paradoks koji ne mogu shvatiti. - reče Alica. - Možda bi mi mogao pomoći?
- Dakako, bit će mi drago! - reče Humpty Dumpty ponosno. - Pa ja mogu riješiti svaku zagonetku
koja je izmišljena, a još i više onih koje nisu izmišljene. Da čujem tvoj problem!
- Radi se o brijaču. - odgovori Alica. - Jedan brijač koji živi u jednom gradiću brije sve stanovnike
toga gradića koji se ne briju sami i nikad ne brije nijednog stanovnika koji sam sebe brije.
Brije li on samoga sebe ili ne?
- O, pa to je stara i jako je lagana! - nasmije se Humpty Dumpty.
Brije li on samoga sebe? (klikni za dalje)
- Ne vidim moguće rješenje! Puno sam o njoj razmišljala ni ni do kamo nisam došla!
Ako brijač brije samoga sebe, onda krši pravilo jer brije nekoga tko sebe brije.
Ako, pak, ne brije sebe, onda je jedan od onih koji ne briju same sebe, a kako on brije sve takve ljude,
mora brijati i sebe samoga. Tako, brijao se on ili ne, uvijek zapadnem u proturječje!
Eh, sad bi se netko mogao izvući i reći: To nije ni istinito ni neistinito da on brije samog sebe,
jer mora biti istinito ili neistinito da on brije samoga sebe!
- Tko da brije samoga sebe? - upita Humpty Dumpty.
- Pa brijač, dakako!
- Koji brijač? - upita Humpty Dumpty.
- Pa, očigledno brijač iz ove priče! - odgovori Alica pomalo nestrpljivo.
- O zaista? - reče Humpty Dumpty. - A tko je ikada rekao da je priča istinita?
Alica malo razmisli pa reče: - Ma daj! Zadano nam je da je brijač takav kakvoga sam ti opisala,
a kada rješavamo zagonetke ne možemo zanijekati ono što nam je zadano!
- Ne možemo li? - odgovori Humpty Dumpty. - Čak i kad je to što je zadano protuslovi sebi?
To je za Alicu bilo nešto novo.
- Činjenica je - nastavio je - da ne postoji takav brijač, da nikad nije postojao takav brijač,
i da nikad neće postojati takav brijač. Jednostavno ne može biti takvog brijača uopće, jer
kad bi postojao, postojalo bi i proturječje u sebi.
Alica još nije bila uvjerena.
- Vidi! - reče Humpty Dumpty već pomalo razdražen. - Pretpostavi da sam ti rekao da je postojao
čovjek koji je bio dva metra visok, i nije bio dva metra visok. Što bi mi ti na to rekla?
- Rekla bih ti da takav čovjek nije mogao postojati. - odgovori Alica.
- Odlično! A sad pretpostavi da sam ti rekao da je postojao brijač koji niti je brijao sebe
niti nije brijao sebe. Što bi na to rekla?
- Rekla bih da takav brijač nije mogao postojati. - odgovori Alica.
- Eto, to je upravo brijač iz ove priče! Takav brijač ne bi mogao sebe brijati niti bi mogao
sebe ne brijati. Dakle, takvog brijača ne može biti. Eto logike za tebe!
Ovo je Alicu potpuno uvjerilo.
- Postoji jedan problem povezan s ovim kroz koji ćeš i ovaj bolje razumijeti. - nastavio je
Humpty Dumpty.
- U jednome gradiću bila su dva brijača. Nazovimo ih Brico A i Brico B.
Zadano je da Brico A brije sve stanovnike toga gradića koji ne briju sebe,
no nije zadano brije li on i neke druge stanovnike toga grada također.
Što se tiče Brice B, on nikad ne brije nikoga tko brije sebe samoga, no ne brije nužno
sve stanovnike gradića koji se ne briju sami.
Sada, moguće je da brijači A i B postoje. Nema proturječja u pretpostavci da postoje.
- Pa u čemu je onda problem? - upita Alica
- Problem ima dva dijela: Brije li Brico A sebe ili ne? i Brije li Brico B sebe ili ne?
Brije li Brico A sebe ili ne? Brije li Brico B sebe ili ne? (klikni za dalje)
Alica je malo promislila, pa odgovori prilično ponosno: - Brico A brije sebe, a Brico B ne.
- Dobro! Jako dobro! uzvikne Humpty Dumpty, Možeš li mi sada reći zašto?
Zašto? (klikni za dalje)
- Zato što - odgovori Alica prilično sigurno - ako Brico A ne brije sebe,
onda je jedan od onih koji ne briju sami sebe, no kako on brije sve takve,
morao bi i sebe brijati, a to je proturječno. Stoga, on brije samoga sebe.
Brico B, ako brije samoga sebe, onda brije nekoga tko brije samoga sebe,
a što, prema zadanome, nikada ne čini. Stoga Brico B ne brije sebe.
- E sad učiš! - reče Humpty Dumpty. - Doista je za tebe dobro što imaš tako dobrog učitelja!
Alica nije znala što bi na to rekla. Humpty Dumptyjeve logičke vježbe doista su bile poučne,
"no ipak", mislila je, "čini mi se da je malko hvalisav".
- Rekao si da će ova zagonetka malo više rasvijetliti onu staru zagonetku o brijaču! - reče
Alica. - Koji je odnos između ove dvije zagonetke?
- Oh, drago mi je da si pitala! - odgovori. - Vidiš, mogao bi postojati brijač poput Brice A, i
takav brijač morao bi brijati sebe. Također, mogao bi postojati brijač poput Brice B
a taj ne bi mogao brijati sebe. No nije moguće da su Brico A i Brico B ista osoba!
U prvotnom problemu, zadano je da jedna osoba ima svojstva i Brice A i Brice B, a to nije moguće!
- O, sad mi je jasno! - reče Alica. - Zanimljivo!
- Imam još jednu zagonetku za tebe - reče Humpty Dumpty - koja ima jednoznačan odgovor. Znadeš li
onu o Klubu Srdaca?
- Ne. - odgovori Alica. - Tu još nisam čula.
- Dobro! - odgovori Humpty Dumpty. - To si točno rekla!
- Što sam točno rekla? - upita Alica.
- Pa točno si odgovorila na pitanje koje sam ti postavio! Pitao sam te znadeš li zagonetku o
Klubu Srdaca, a ti si odgovorila da ju još nikada nisi čula, i bila si u pravu!
- Pa da! - reče Alica. - Dakako da sam bila u pravu! Ali kako si ti to mogao znati?
- Zato što sam sam izmislio tu zagonetku, i nikome je prije tebe nisam postavio,
pa si tako morala biti u pravu!
- Oh! - reče Alica. - I, kako ide zagonetka o Klubu Srdaca?
- Vidiš. - reče. - U jednome gradu stanovnici su osnovali različite klubove. Jedan
od njih zove se Klub Srdaca.
Zadane su nam sljedeće činjenice:
(1) Za svaku gospođu u gradu vrijedi da ako ne pripada svakom klubu,
onda pripada Klubu Srdaca.
(2) Nijedan muškarac u gradu nije član Kluba Srdaca osim ako
ne postoji barem jedan drugi klub kojega nije član.
(3) Svaki muškarac koji nije član barem jednoga kluba voli svaku ženu iz Kluba Srdaca.
- E sad - reče Humpty Dumpty - Ljiljana je stanovnica grada, no ne znamo je li članica Kluba Srdaca.
Rikard je stanovnik grada, no ni za njega nam nije rečeno je li pripadnik Kluba Srdaca.
Možeš li odrediti voli li Rikard Ljiljanu ili ne?
Možeš li? (klikni za dalje)
- Ne vidim kako bih ti na to mogla odgovoriti! - odgovori Alica.
- To je zato što ne misliš! - odgovori Humpty Dumpty.
- O da, dijete moje! - nastavi Humpty Dumpty. - Moguće je to znati. Zapravo, oh,
nećeš vjerovati onome što ću ti reći! Reći ću ti, o da, bit ćeš silno izneneđena!
Reći ću ti da u takvom gradu sva gospoda moraju voljeti sve dame.
Alica je malo razmišljala. - Još uvijek ne vidim zašto moraju? - naposlijetku reče.
- Pogledaj, dijete moje! Iz prve tvrdnje slijedi da svaka dama mora pripadati Klubu Srdaca.
Zašto? Uzmi bilo koju damu: ona ili pripada svakome klubu ili ne pripada svakome klubu.
Ako ne pripada svakome klubu, onda prema prvoj tvrdnji mora pripadati Klubu Srdaca.
Ako, pak, pripada svakome klubu, onda, dakako, pripada i Klubu Srdaca,
jer je Klub Srdaca jedan od klubova.
Dakle, u svakom od slučajeva dama pripada Klubu Srdaca.
Tako sam ti dokazao da su sve dame u gradu članice Kluba Srdaca.
- Sad vidim! - reče Alica.
- Dalje - nastavi Humpty Dumpty - iz druge tvrdnje slijedi da nijedan gospodin u gradu
ne pripada svim klubovima. Zašto?
Jer, ako bi gospodin pripadao svim klubovima, pripadao bi i Klubu Srdaca,
no nijedan gospodin koji pripada svim klubovima ne može pripadati Klubu Srdaca.
Stoga, nijedan gospodin ne pripada svima klubovima.
- Sad vidim! - reče Alica.
- To znači - nastavi on - da je svaki muškarac izvan barem jednog kluba,
no svaki gospodin koji je izvan kojegagod kluba voli sve dame iz Kluba Srdaca.
Dakle, sva gospoda u gradu vole sve dame iz Kluba Srdaca, a s obzirom da su
sve gradske dame u Klubu Srdaca, sva gospoda u gradu vole sve dame u gradu.
- Baš je bilo zanimljivo! - reče Alica. - Ispričaj mi još jednu!
- Eh! - reče Humpty Dumpty. - Bi li mi vjerovala kad bih ti rekao da imam dragu?
- Zašto ne? - reče Alica.
- A bi li mi vjerovala kad bih ti rekao da svi vole moju dragu?
- Zašto ne? - opet reče Alica.
- A bi li mi vjerovala kada bih ti rekao da moja draga voli samo mene?
[*"Everybody Loves My Baby, but My Baby Loves Nobody but Me" - popularni jazz standard]
- Ne vidim razloga da ti ne vjerujem! - odgovori Alica
- Ah! - reče Humpty Dumpty. - Ako bi vjerovala u sve te stvari, bila bi proturječna!
- Zašto!? - upita Alica.
- Ili bi barem morala prihvatiti prilično apsurdnu konkluziju.
Ne vjeruješ da sam ja svoja draga, zar ne?
- Dakako da ne! - odgovori Alica.
- E, pa morala bi vjerovati ako bi vjerovala sve one druge stvari!
- Zašto? - upita Alica prilično zbunjeno.
Zašto? (klikni za dalje)
- Pa to ti je jednostavna logika. Vidi, pretpostavimo da su one tvrdnje točne.
Ako svi vole moju dragu, onda i moja draga voli moju dragu.
- O, pa o tome nisam mislila! - reče Alica.
- Jasno je da nisi, ali si trebala, znaš. Uvijek trebaš misliti o svemu.
- Pa ne mogu misliti o svemu! - odgovori Alica.
- Nisam ni rekao da možeš! - odgovori Humpty Dumpty. - Rekao sam tek da trebaš!
- No je li razumno reći da trebam učiniti nešto što ne mogu učiniti? - upita Alica.
- To je zanimljiv problem u etici. - odgovori. - No to bi nas odvelo predaleko. Vratimo
se na naš problem: Kako moja draga voli samu sebe, i kako također voli samo mene,
slijedilo bi da sam ja svoja draga! Dakle, nije sve što ti kažem istina.
- Ova je bila smiješna! - reče Alica.
- Zaista. - reče Humpty Dumpty. - A sad bih ti zadao jednu posebnu zagonetku. Sam
sam ju izmislio, no nisam siguran da ju znam točno riješiti. Izgleda kao paradoks,
no nisam posve siguran da jest.
Alica je bila jako znatiželjna pred kakvom bi zagonetkom i Humpty Dumpty bio tako zbunjen!
- Ide ovako. - započeo je. - Ti znaš zagonetke o vitezovima koji uvijek govore istinu i
slugama koji uvijek lažu?
- Oh, znadem ih mnoštvo! - odgovori Alica.
- Zamisli zemlju koju nastavaju samo vitezovi koji uvijek govore istinu i sluge koji uvijek lažu.
Susretneš jednog stanovnika te zemlje o kojemu ne znaš ništa – sve što znaš da je ili vitez,
ili sluga, no pojma nemaš koji je od njih. On iznese samo jednu tvrdnju:
Ti ne znaš i nikada nećeš znati da sam vitez.
- Što bi ti zaključila?
Što bi zaključila/zaključio? (klikni za dalje)
- Pa pogledajmo! - reče Alica. - Pretpostavimo da je sluga. Njegova je tvrdnja onda lažna,
što bi značilo da ja znam ili ću znati da je on vitez. No ako znam ili ću znati da je on vitez
on mora to i biti (jer što god je znano mora biti istinito).
Dakle, ako je sluga, mora biti vitez, što je proturječno.
Stoga on ne može biti sluga, pa tako mora biti vitez.
- Tako znadeš da je vitez. - reče Humpty Dumpty.
- Da. - reče Alica. - No to nam stvara mnogo više muke!
Zašto? (klikni za dalje)
- Jer kako znam da je vitez, onda njegova tvrdnja da ne znam niti ću ikada znati
da je vitez mora biti neistinita, a to ga pak čini slugom (jer je ustvrdio laž)!
To je onda paradoks!
- Tako se čini! - reče Humpty Dumpty. - Ali ipak...
Tada se Humpty Dumpty zaustavi i duboko zamisli.
- Ali ipak što? - upita Alica.
- Ali ipak, dijete moje, nisam siguran. Mislim da je vitez ipak mogao izreći takav stav. Barem
ga je tebi mogao izreći.
- Zašto meni? - upita Alica.
- Pa zato što si tako reagirala! - odgovori Humpty Dumpty.
- Zamisli da si zaista otišla u tu zemlju i susrela stanovnika koji je to izjavio. Što bi o
tome mislila?
- Pa rekla sam ti! - odgovori Alica. - Posumnjala bih u to što ste mi rekli o toj zemlji,
posumnjala bih u to da vitezovi uvijek govore istinu a da sluge uvijek lažu.
- Tada ne bi imala pojma je li govornik vitez ili sluga?
- Dakako da ne bih! - odgovori Alica. - Kako bih to mogla znati?
- Ako je tako, onda je stanovnik ipak izrekao istinu, pa je tako moguće da je vitez i da
zadani uvjeti (da vitezovi uvijek govore istinu, a sluge uvijek lažu) vrijede!
- O bože! - reče Alica. - Čini mi se da što god kažem ispadne pogrešno.
- Upravo tako! - odgovori Humpty Dumpty trijumfalno. - I to je ono najljepše!